(х^2-5x)^2-2(x^2-5x)-24=0 x²-5x=a a²-2a-24=0 a1+a2=2 U a1*a2=-24 a1=-4 x²-5x=-4 x²-5x+4=0 x1+x2=5 U x1*x2=4 x1=1 U x2=4 a2=6 x²-5x=6 x²-5x-6=0 x3+x4=5 U x3*x4=-6 x3=-1 U x4=6
(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0 x²-3x=a a²-2a-8=0 a1+a2=2 U a1*a2=-8 a1=-2 x²-3x=-2 x²-3x+2=0 x1+x2=3 U x1*x2=2 x1=1 U x2=2 a2=4 x²-3x=4 x²-3x-4=0 x3+x4=3 U x3*x4=-4 x3=-1 U x4=4
Синус на промежутке возрастает, а на промежутке - убывает
так как функция синуса периодична с периодом , то: - промежутки возрастания синусоиды и - промежутки убывания синусоиды
Что бы в этом убедится, предлагаю внимательно рассмотреть график синусоиды и/или тригонометрический круг
точка и точка - одна и та же точка на тригонометрическом круге
Что бы ответить на вопросы задания, осталось посмотреть, в какие промежутки попадают углы: и у нас углы оба угла попадают в промежуток убывания. Так как это промежуток убывания, то если выполняется , то будет выполнятся у нас: и тогда
Суть разобрали, и дальше легче. Да и если углы из промежутка возрастания, то если , то выполняется --------------------------------------- углы 13п/7 и 11п/7 оба попадают в промежуток возрастания значит sin( 13п/7 ) > sin ( 11п/7 ) -------------------------------------------- оба угла -8п/7 и -9п/8 попадают в интервал убывания -8п/7 < -9п/8, по этому sin(-8п/7) > sin(-9п/8) ---------------------------------------------- оба угла 7 и 6 попадают в промежуток возрастания 7 > 6 sin(7) > sin(6)
Пусть , ч — время движения мотоциклиста до места встречи, тогда , ч — время велосипедиста. , км — расстояние, преодоленное велосипедистом; , км — расстояние, преодоленное мотоциклистом (искомое).
Получаем:
часа двигался мотоциклист до места встречи; часов был в пути велосипедист.
Искомое расстояние от места встречи до пункта B: км.