Question

Вравностороннем треугольнике abc точкаd-середина стороны вс.из произвольной точки о на стороне вс,опущены перпендекуляры ок и ом на стороны ав и ас.найдите пириметр четырехугольника амок,если пириметр треугольника асd равен р

Answer 1

 Из меньших треугольников                   
 $\frac{ OK }{sin60} = OB \\ \frac{ OM }{sin60}= OC \\ \frac{OK+OM}{sin60} = BC \\ KB=OB*sin30 \\ CM=OC*sin30 \\ AK+AM= 2AB-BC*sin30 \\ P_{AMOK} = AB*( \frac{\sqrt{3}+3}{2}) \\ AB= \frac{ \sqrt{3}P+3P}{3} \\ P_{AMOK} = \frac{\sqrt{3}P+3P}{3} * \frac{\sqrt{3}+3}{2} = \sqrt{3}P+2P$