Объяснение:
1) Решениеy=(4·x-9)^5
((4·x-9)^5)' = 20(4·x-9^)4
Поскольку:
((4·x-9)5)' = 5·(4·x-9)^5-^1((4·x-9))' = 20(4·x-9)^4
(4·x-9)' = 4
20(4·x-9)^4
y=(x2-3x+1)7
2) Решение:((x2-3x+1)7)' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
Поскольку:
((x2-3x+1)7)' = 7·(x2-3x+1)7-1((x2-3x+1))' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
(x2-3x+1)' = (x2)' + (-3x)' + (1)' = 2·x + (-3x·ln(3)) = -3x·ln(3)+2·x
(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x
(x)' = 1
Здесь:
Решение ищем по формуле:
(af(x))' = af(x)*ln(a)*f(x)'
(-3x)' = -3x·ln(3)(x)' = -3x·ln(3)
(x)' = 1
(-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
3) Решение:y=(sin(x))^3
(sin(x)^3)' = 3·sin(x)^2·cos(x)
Поскольку:
(sin(x)^3)' = 3·(sin(x))^3-1((sin(x)))' = 3·sin(x)^2·cos(x)
(sin(x))' = cos(x)
3·sin(x)2·cos(x)
{ 3y^2 - 2xy = 10
{ y^2 - 3xy - 2x^2 = 5
Умножим 2 уравнение на -2
{ 3y^2 - 2xy = 10
{ -2y^2 + 6xy + 4x^2 = -10
Складываем уравнения
y^2 + 4xy + 4x^2 = 0
Это формула квадрата суммы
(y + 2x)^2 = 0
y = -2x
Подставляем в 1 уравнение
3*4x^2 - 2x(-2x) = 10
16x^2 = 10
x^2 = 10/16
x1 = -√10/4; y1 = √10/2
x2 = √10/4; y2 = -√10/2
Гениальная задача!