Question

На первом курсе 100 студентов. из них 24 в школе не изучали иностранного языка, 26 изучали , 48  французский, 8  французский , 8  французский и , 18  только , 23  , но не . сколько студентов изучают только язык.

Answer 1

$|A|$ - мощность множества A.
$|A\cup B|$ - мощность объединения множеств A и B.
$|A\cap B|$ - мощность пересечения множеств A и B.

$|Z|=100$ - кол-во всех студентов(обычно обозначают U - универсум, но я буду обозначать Z чтобы не путать его с знаком объединения U)
$|F|=48$ - кол-во всех студентов изучающих французский.
$|H|=26$ - кол-во всех студентов изучающих немецкий.
$|F\cap H|=8$ - кол-во всех студентов изучающий и французский и немецкий.
$no|A\cup H\cup F|=24$(вместо no сверху черта отрицания над всем, не знаю как поставить) - студенты не изучающих иностранный язык.

1. Найдём количество всех студентов изучающих иностранный язык.
$|A\cup H\cup F|=|Z|-no|A\cup H\cup F|=100-24=76$

2. Найдём всех студентов изучающих или французский или немецкий или и тот и другой.
$|F\cup H|=|F|+|H|-|F\cap H|=26+48-8=66$

3. Найдём количество студентов изучающих только английский, для этого от количества всех студентов изучающий иностранный язык отнимем тех кто изучает или французский или немецкий или и тот и другой.
$|A|=|A\cup H\cup F|-|F\cupH|=76-66=10$