Обозначим недостающее число через x.
а) Среднее арифметическое данного ряда = 24:
(3+8+15+30+x+24)/6 = 24; 80 + x = 24*6;
80 + х = 144
х = 144 - 80
х = 64
Пропущено число 64.
б) Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.
Если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число, оно равно :
x-3 = 52;
x= 55.
Если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно 12:
64-x=52;
x = 64-52 = 12.
в) Мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. Так как мода = 8, то пропущено число 8.
Объяснение:
Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю
D=b²-4*a*c=0
В данном уравнении b=2m+1, a=1,c=2m
подставим значения в выражение, получим
(2m+1)²-4*1*2m=0
4m²+4m+1-8m=0
4m²-4m+1=0
m²-m+0.25=0
По теореме Виета
m1+m2=1
m1*m2=0.25
m1=m2=0.5
проверим исходное уравнение
x²+(2*0.5+1)x+2*0.5=0
x²+2x+1=0
D=4-4=0
х=-2/2=-1
ответ: при значении m=0.5