Question

Значение какого из выражений является числом иррациональным? 1) √20·√5 2) (√24−√2)·(√24+√2) 3) √32√18 4) √18−2√2

Answer 1

$1. \sqrt{20} \sqrt{5} = \sqrt{20*5} = \sqrt{100} =10$  рациональное число
$2. ( \sqrt{24}- \sqrt{2} )( \sqrt{24}+ \sqrt{2} )=(\sqrt{24})^2-( \sqrt{2})^2 =24-2=22$   рациональное число
$3. \sqrt{32} \sqrt{18} = \sqrt{32*18} = \sqrt{2^5*2*3^2}=2^3*3=8*3=24$   рациональное число
$4. \sqrt{18} -2 \sqrt{2} = \sqrt{2*9} -2 \sqrt{2} =3 \sqrt{2} -2 \sqrt{2} = \sqrt{2}$   иррациональное число.