Лучшие друзья болек и лёлек живут в одном городе. во время летних каникул болек решил вместе с родителями отправиться в кругосветное путешествие. за всё время путешествия болек спал 65 раз. сколько раз за это время ложился спать лёлек, оставшийся дома из-за нехватки средств на поездку? друзья всегда ложатся спать сразу после заката, а просыпаются с наступлением рассвета, при этом в светлое время суток они всё время бодрствуют. известно, что болек осуществлял кругосветное путешествие, двигаясь с востока на запад, всё время пребывая между северным и южным полярными кругами.

👇

Ответ:

311242aaa

08.09.2020

Болек двигался с востока на запад, то есть в том же направлении, в каком мы видим движение Солнца по небу. Поэтому при пересечении линии смены дат он попал из сегодняшнего дня во вчерашний, и потерял один день.
Короче говоря, по его календарю на один день больше, чем по календарю Лелека, который остался дома.
Значит, Лелек ложился спать 64 раза.

4,8(73 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

artempryadko2006

08.09.2020

Берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:
$\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}$
Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:
$\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}$
ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:
$P=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4\cdot2\cdot3}$

А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:
$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$
то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:
$P=C_{15}^3C_{12}^4=\frac{15!}{12!3!}\frac{12!}{8!4!}=\frac{15!}{8!4!3!}$

ответ: $\frac{15!}{8!4!3!}$