А - меньшая сторона прямоугольникав - большая сторона прямоугольникаР = 2·(а + в) - периметр прямоугольникаР = 18см1а) увеличить каждую из смежных сторон на 2а1 = а + 2в1 = в + 2Р1 = 2(а + 2 + в + 2) = 2(а + в) + 2(2 + 2) = Р + 8Периметр увеличится на 8 м1б) уменьшить каждую из смежных сторон на 2а1 = а - 2в1 = в - 2Р1 = 2(а - 2 + в - 2) = 2(а + в) - 2(2 + 2) = Р - 8Периметр уменьшится на 8 м2а) увеличить каждую из смежных сторон в 2 разаа2 = 2ав2 = 2вР = 2(2а + 2в) = 2·2(а + в) = 2РПериметр увеличится в 2 раза2б) уменьшить каждую из смежных сторон в 2 разаа2 = 0,5ав2 = 0,5вР = 2(0,5а + 0,5в) = 0,5·2(а + в) = 0,5Р = Р/2Периметр уменьшится в 2 раза
Сможет, так как если две последние цифры в Петином числе имеют разную четность, то мама называет число 20. Прибавление 20 сохраняет четность цифр, и если они все время остаются разной четности, то не могут быть равными. Если цифры числа Пети имеют одинаковую четность - то мама задумывает число 50. После нечетного количества прибавлений 50 последние две цифры будут иметь разную четность, т.е. не равны. А после четного количества прибавлений 50 последние две цифры не меняются, т.к. прибавляем число кратное 100.
Одинаковая пропускная означает, что в единицу времени проходит тот же же поток воды. Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы. Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга. 2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы. С1 = Пи*Д1^2 / 4, С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы. 2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4. 2*Д1^2 = Д2^2, Д2 = (2*Д1^2)^1/2. Д2 = 2^1/2 * Д1. (Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух). Значит, при условии, что Д1 = 50, Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.
