Question

1.разложите на множители: а)х^3-100х.б)а^2+5а+5в-в^2. 2.представьте выражение в виде многочлена: (х-5)^2-(х-2)5х. нужно !

Answer 1

Объяснение:

1. а) Воспользуемся вынесением общего множителя за скобки , затем применим формулу сокращенного умножения:

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b).\\x^{3} -100x =x(x^{2} -100)=x(x^{2} -10^{2} )=x(x-10)(x+10).$

б) Воспользуемся группировкой для разложения на множители:

$a^{2} +5a+5b-b^{2} =(a^{2} -b^{2} )+(5a+5b)= (a-b)(a+b) +5(a+b)=\\(a+b) (a-b+5).$

2. Раскроем скобки , применяя правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .\\(x-5)^{2} -(x-2)*5x=x^{2} -10x+25-5x^{2} +10x= -4x^{2} +25.$