Реши уравнение: log12x+35+log3x5=0. (В ответе запиши произведение корней (корень, если он единственный), умножив его на 12.) Корень уравнения 27⋅184x+9=18⋅274x+9 равен Корень уравнения
Найдём точку пересечения графиков, решив систему: 2x - y = 1 x + y = 5 Сложим первое со вторым: 2x + x - y + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2 y = 5 - x = 5 - 2 = 3 Значит, графики пересекаются в точке (2; 3).
2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2) 2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4 2y = 5 - 2x - 2x - 2 2y = 3 - 4x y = -2x + 1,5 Прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны. В данном случае k = -2. Подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k. 3 = -2·2 + b -4 + b = 3 b = 7 Значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7. ответ: y = -2x + 7.
вроде бы так. Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева и справа одинаковые выражения.
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором, получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.
Пример:
Доказать тождество.2t−(17−(t−7))=3(t−8)
Решение:
Выпишем отдельно левую часть равенства и преобразуем, т.е. попытаемся доказать, что она равна правой части.
При раскрытии скобок (обеих) знаки поменяем, т.к. перед скобками стоит знак минус.
2x - y = 1
x + y = 5
Сложим первое со вторым:
2x + x - y + y = 1 + 5
3x = 6
x = 2
y = 5 - x = 5 - 2 = 3
Значит, графики пересекаются в точке (2; 3).
2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2)
2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4
2y = 5 - 2x - 2x - 2
2y = 3 - 4x
y = -2x + 1,5
Прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.
В данном случае k = -2.
Подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k.
3 = -2·2 + b
-4 + b = 3
b = 7
Значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7.
ответ: y = -2x + 7.