N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
а) При x = 3/5 , y= - 4/7
5*3/5-7*(-4/7)=
=3-(-4)=3+4=7
5*3/5=5/1*3/5=3/1=3
7*(-4/7)=7/1*(-4/7)=-4/1=-4
б) при x = - 0,8 , y = 0,6
5*(-0,8)-7*0,6=
=-4-4,2=-8,2
5
0,8
40
0
-4,0
7
*0,6
42
0
4,2
2.
а) 7/39 - (1/13 - 2/3) и 7/39 + ( 2/3 - 1/3)
10/13 > 20/39
1/13 - 2/3=3/39-26/39=- 23/39
7/39-(-23/39)=7/39+23/39=30/39=10/13
2/3 - 1/3=1/3
7/39+1/3=7/39+13/39=20/39
б) 3/5 + 1/8:5/4 и (3/5 + 1.8) : 5.4
7/10 > 4/9
1/8:5/4=1/8*4/5=1/2*1/5=1/10
3/5+1/10=6/10+1/10=7/10
3/5 + 1.8=3/5+1 4/5=3/5+9/5=12/5=2 2/5
2 2/5:5,4=2 2/5:5 2/5=12/5:27/5=12/5*5/27=4/1*1/9=4/9