Слова "пересечение с осями координат" означают, что нужно положить одну координату равной нулю (это ситуация соответствует пересечению с другой осью) и найти из получившегося уравнения оставшуюся неизвестную, затем провести аналогичную операцию со второй координатой (пересечение с другой осью).
Например, рассмотрим равенство 
. Чтобы определить в какой точке график такой функции пересекает абсциссу (ось х), нужно положить 
. Тогда получим, что 
, значит пересечение с осью x происходит в точке 
. Аналогично для оси ординат.
Если вы не представляете себе, как выглядит график линейной функции, попробуйте построить его по точкам.
Если обозначить С(m,n) - число сочетаний n из m, то есть
С(m,n) = m!/(n!*(m-n)!)
то общее число ВАРИАНТОВ вынуть 5 билетов из 100 равно C(100,5)
При этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из C(20, к) сочетаний первой группы приходится С(80, 5 - к) второй..)
Поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна
С(20, к)*С(80, 5 - к)/C(100, 5);
1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть
р = С(20,5)/С(100,5)
2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть
р = 1 - С(80,5)/С(100,5)
3. р = С(20, 2)*С(80, 3)/C(100, 5);
Если a-1 =0 ⇔ a=1 получается -(3^x +1) = 0 которое не имеет решения.
a ≠ 1 _квадратное уравнение относительно 3^x , замена t =3^x
(a-1)t² -(2a-1)t -1 =0 ; это ур-е должно иметь 2 положительных корней.
для этого необходимо и достаточно выполнение :
{ D >0 ; t₁*t₂ > 0 ; t₁ +t₂ > 0 .
{ (2a-1)² + 4*(a-1) >0 ; -1/(a-1) >0 ; (2a -1)/(a-1) >0 .
{ (2a-1)² + 4*(a-1) >0 ;1/(a-1) < 0 ; 2(a -1/2)/(a-1) >0 .
{ 4a² -3 >0 ; a<1; 2(a-1/2)(a-1) >0 * * * a/b> 0 ⇔ab>0 b≠0 * * *
{ a ∈(-∞; -(√3)/2 ) U (√3)/2 ;∞) ; a<1 ; a∈(-∞;1/2) U (1; ∞) ⇒a∈ -(∞; -(√3)/2 ).
ответ: a∈ -(∞; -(√3)/2 ).
(a-1)t² -(2a-1)t -1 =0 ⇔ t² - ( (2a -1)/(a-1) )* t -1/(a-1) =0 ;
t₁*t₂ = -1/(a-1) b
t₁ +t₂ =(2a -1)/(a-1) ..