2sin^2x = V3cos(pi/2 + x) Укажите все корни уравнения, принадлежащие
2sin^2x = V3(-sinx) промежутку (3pi/2; 3pi)
2sin^2x + V3sinx = 0
2sinx(sinx + V3/2) = 0
1) sinx = 0 x= pi/2 + pin pi/2, 3pi/2, 5pi/2, 7pi/2, подходит 5pi/2
2) sinx + V3/2 = 0 sinx = -V3/2 x = (-1)^n (-p/3) + pin = (-1)^(n+1)pi/3 + pin
-pi/3, 2pi/3, 5pi/3, 8pi/3, 11pi/3, подходят 5pi/3, 8pi/3
ответ. 5pi/3, 5pi/2, 8pi/3
{b1*b4=27
{b2+b3=12
то есть возрастающая - это значит что знаменатель этой прогрессий будет q>1
{b1*b1q^3 = 27
{b1*q +b1*q^2 = 12
{b1^2*q^3=27
{b1(q+q^2)=12
{b1=√27/q^3
{b1=12/q+q^2
√27/q^3 = 12/q+q^2
27/q^3 = 144/ q^2+2q^3+q^4
27(q^2+2q^3+q^4)=144q^3
27q^2+54q^3+27q^4=144q^3
90q^3-27q^4-27q^2=0
q^2(90q-27q^2-27)=0
q=0 сразу не подходит
27q^2-90q+27=0
D=8100-4*27*27 = 72^2
q= 90+72/54 =3
q2 = 90-72/54 = 1/3
только q= 3
значит
b1= 12/ 3+9 = 1
b2=b1*q = 1*3 = 3
b5= 1*3^4 = 81
81+3=84 (ответ)
