Моторная лодка против течения реки 140км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/час.
Х - скорость течения реки. 140/(12-х)-140/(12+х)=4 1680+140x-1680+140x=576-4x² 4x²+280x=576=0 I÷4 x²+70x-144=0 D=5476 x₁=2 x₂=-72 x₂∉ ответ: скорость течения реки - 2 км/ч.
Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.: Начинающееся на 3: 3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. Итак, наибольшее: 81649.
Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.: Начинающееся на 3: 3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. Итак, наибольшее: 81649.
140/(12-х)-140/(12+х)=4
1680+140x-1680+140x=576-4x²
4x²+280x=576=0 I÷4
x²+70x-144=0 D=5476
x₁=2 x₂=-72 x₂∉
ответ: скорость течения реки - 2 км/ч.