Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.
Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.
Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.
При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.
Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.
1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.
Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.
Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.
2) у=-3х+9 и у=-3х+9
k=-3; b=9 k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9 если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.
3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.
4) у=1.5+4х и у=-4х+3
Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде y = kx + b:
у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.
5) у=7+2.3х и у=3.2х-1
у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.
6) у=10х и у=1-10х
у=10х и у=-10х+1; 10≠-10 - графики пересекаются
Объяснение:
4 (x-y)=-2,
{ 3x-7y=-2,5-2(x+y);
1) Поработаем со вторым уравнением, упростим его.
3x-7y=-2,5-2(x+y)
3x-7y=-2,5-2x-2y
Перенесем выражения с переменными в левую сторону, свободные члены в правую.
3x-7y+2x+2y=-2,5
5x-5y=-2,5 |:5 (поделим все уравнение на пять)
x-y=-0.5
2. Запишем получившуюся систему:
{4 (x-y)=-2
{x-y=-0.5
Раскроем скобки в первом уравнении, получим:
{4x- 4y=-2
{x-y=-0.5
3. Выразим из второго уравнения x.
x-y=-0.5
x=y-0.5
4. Подставим получившийся х в первое уравнение:
4*(у-0.5)-4у=-2
4у-2-4у=-2
лайк
Объяснение:
