М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dmitry113114
dmitry113114
30.07.2020 21:05 •  Алгебра

Докажите, что функция f(x) четная, если f(x)=7 sin^2*4x+|x|

👇
Ответ:
Марцело
Марцело
30.07.2020
1
f(-x)=7sin²(-4x)+|-x|=7sin²4x+|x|
Функция в квадрате всегда четная,модуль тоже,значит данная функция четная
2
y=7*(1-cos8x)/2+|x|=7/2-1/2*cos8x+|x|
Косинус функция четная,модуль тоже,значит данная функция четная
4,6(2 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Коцюрбей
Коцюрбей
30.07.2020
Sin(2π/3 -x/4)*cos(π/6+x/4)*sinx/4 = 1/2 *(sin(2π/3 - x/4 +π/6+x/4) +
+sin(2π/3 - x/4 -π/6-x/4) ) *sinx/4 = 1/2 * (sin5π/6 + sin(π/2 -x/2)) *sinx/4  =
 1/2 * (1/2 + cosx/2) *sinx/4  =(1/4)*sinx/4  +1/2*sinx/4*cosx/2 = 
(1/4)*sinx/4  +(1/4)*( sin(x/4 -x/2) +cos(x/4 +x/2) ) =
(1/4)*sinx/4  +(1/4)* sin( -x/4) +(1/4)*cos3x/4 =(1/4)*sinx/4  -(1/4)* sinx/4 +
+(1/4)*cos3x/4= (1/4)*cos3x/4.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
использованы формулы : sin(π/2 -α) =cosα и
sinα*cosβ =(sin(α+β) + sin(α-β))/2 .
4,4(53 оценок)
Ответ:
svetusik214
svetusik214
30.07.2020
A + b = c + d
a^3 + b^3 = c^3 + d^3
Разложим сумму кубов слева и справа
(a + b)(a^2 - ab + b^2) = (c + d)(c^2 - cd + d^2)
Известно, что a + b = c + d, разделим на них
a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2
Выделим полные квадраты
a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = c^2 + 2cd + d^2 - 3cd
(a + b)^2 - 3ab = (c + d)^2 - 3cd
Опять-таки, a + b = c + d, значит, (a + b)^2 = (c + d)^2, вычтем их
-3ab = -3cd
ab = cd
Вернемся к равенству:
a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2
Если ab = cd, то прибавим их
a^2 + b^2 = c^2 + d^2
Что и требовалось доказать
4,7(99 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ