Question

Решить с уравнения. 1)найдите четыре последовательных натуральных числа таких,что произведенение наименьшего из них и слудующего за ним на 30 меньше произведения двух остальных. 2)школьная спортивная площадка прямоугольной формы имеет длину на 14м большую,чем ширину.окаймляющая её дорожка имеет ширину 1,5м.найдите размеры площадки,если известно,что площадь,занимаемая дорожкой,равна 219 метров в квадрате.

Answer 1

1) пусть первое число х, 2-х+1, 3- х+2, 4 - х+3, тогда х*(х+1)+30=(х+2)(х+3)

х2+х+30=х2+5х+6  4х=24  х=6 числа 6,7,8,9. Проверяем 6*7=42, 8*9=72 72=42=30

2.Ширина площадки х, длина х+14. Разбиваем дорожку на 4-ре прямоугольника, по 2 из  которых между собой равны. Стороны одного 1,5 и х+3, его площадь 1,5х+4,5

Стороны второго 1,5 и х+14, его площадь 1,5х+21. Далее имеем:

2* (1,5х+4,5+1,5х+21)=219

6х+51=219

х=28, тогда длина 28+14=42, а площадь площадки 28*42=1172 м2