Среди решения уравнения x + 3y - 20 = 0 найдите такую пару, которая состоит: а) из двух одинаковых чисел б) из двух таких чисел, одно из которых в 2 раза больше другого!
Дано: n и m - натуральные n≠1 и m≠1 Доказать: n³+m³ - составное число Доказательство: Составное число - число полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы. n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²) По условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом не равным единице. Посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы. Получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. Следовательно, n³+m³ - составное число. Что и требовалось доказать.
x=y
↓
y+3y-20=0
4y=20
y=5
↓
x=y=5
ответ: (5;5)
б)
x=2y
↓
2y+3y-20=0
5y=20
y=4
x=2y=2·4=8
ответ: (8;4)