9 км/ч
Объяснение:
Собственная скорость катера = х км/ч
Скорость катера по течению = х + 3 км/ч
Скорость катера против течения = х - 3 км/ч
28/(х + 3) + 28/(х - 3) = 7
28 * (х - 3) + 28 * (х + 3) = 7(х + 3)(х - 3)
28х - 84 + 28х + 84 = 7(х² - 3х + 3х - 9)
56х = 7(х² - 9)
56х = 7х² - 63
-7х² + 56х + 63 = 0 | : -7
х² - 8х - 9 = 0
а = 1; в = -8; с = -9
Д = в² - 4ас
Д = (-8)² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100
√Д = √100 = 10
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (8 - 10)/(2*1) = -2/2 = -1
Не подходит
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (8 + 10)/(2*1) = 18/2 = 9
Собственная скорость катера = (х) = 9 км/ч
Чтобы оба корня уравнения
x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0
были больше числа 6, нам нужно найти условия, при которых дискриминант этого уравнения положителен, а также оба корня больше 6.
Дискриминант уравнения
x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0
вычисляется по формуле
D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2a, c = a^2 - 4. Подставим значения и упростим:
D = (-2a)^2 - 4* 1 * (a^2 - 4) = 4a^2 - 4(a^2 - 4) = 4a^2 - 4a^2 + 16 = 16
Таким образом, дискриминант всегда равен 16. Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня.
Для того, чтобы оба корня были больше 6, нам нужно рассмотреть значение дискриминанта в совокупности с условием x > 6 .Так как дискриминант всегда равен 16, корни будут больше 6 только в том случае, если само уравнение x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0имеет решения.
Таким образом, независимо от значения а, если уравнение x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0 имеет решения, то оба этих решения будут больше 6.
б)9,1а-7,6в