пусть х км/ч - время, за которое автомобиль потратил на путь от села до города
тогда (х+2) - время, которое потратил мотоциклист
70х - расстояние. которое проехал автомобилист
50(х+2) - проехал мотоциклист
70х=50(х+2)
70х=50х+100
70х-50х=100
20х=100
х=5 час - ехал автомобилист
5+2=7 часов ехал мотоциклист
5*70=7*50=350 км - расстояние от села до города
ответ: расстояние от села до города 350 км
1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
пусть х(км)-расстояние от села до города, тогда автомобиль двигаясь со скоростью 70(км/ч) затратит на путь х/70(ч), а мотоциклист двигаясь со скоростью 50(км/ч)-затратит х/50(ч), что по условию на 2 часа больше, чем затратил мотоциклист. Составим и решим уравнение:
х/50-х/70=2,
70х-50х=7000,
20х=7000,
х=7000:20,
х=350.
350(км)-расстояние от села до города.