М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Angelm00n
Angelm00n
04.08.2022 21:19 •  Алгебра

X^3-y^3=7 решить уравнение в натуральных числах

👇
Ответ:
Діанагрeк
Діанагрeк
04.08.2022
По формуле разности кубов:
7=x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

поскольку x и y - натуральные числа, то (x - y) и (x^2+xy+y^2) это целые числа
причем 7 делится на оба
7 - простое число, оно делится только на себя и на 1
следовательно мы получили две системы:
\left \{ {{x-y=1} \atop {x^2+xy+y^2=7}} \right. \\
 \left \{ {{x-y=7} \atop {x^2+xy+y^2=1}} \right.

решаем первую:
x-y=1\\
y=x-1\\
7=x^2+x(x-1)+(x-1)^2=3x^2-3x+1\\
3x^2-3x-6=0\\
x^2-x-2=0\\
D=1+4*2=9\\
 x_{1} = \frac{1+3}{2} =2\\
 x_{2} = \frac{1-3}{2} =-1\\ y_{1}=1\\ y_{2}=-2

решаем вторую:
x-y=7\\
y=x-7\\
1=x^2+x(x-7)+(x-7)^2=3x^2-21x+49\\
3x^2-21x+48=0\\
x^2-7x+16=0\\
D=49-4*16 \ \textless \ 0
корней нет

ответ: x = 2 и y = 1; x = -1 и y = -2
4,8(72 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Spale4ik
Spale4ik
04.08.2022
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Если квадратный трёхчлен имеет корни, то его можно разложить вот по этой формуле.Ищем корни и...
1) ищем корни по чётному коэф-ту:
x1 = 3 +√9+8 = 3+√17;    х2 = 3 - √17
х² -6х -8 = ( х -3 -√17)(х - 3+√17)
2) корни 5 и -2 (по т. Виета)
х² -3х -10 = (х -5)(х +2)
3) корни -1 и -3    (по т. Виета)
х² +4х +3 = ( х+1)( х + 3)
4) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (-36 +-√(1296-140)/)7 = (-36 +-√1156)/7 = (-36 +- 34)/7
х1 = -70/7 = -10      х2 = -2/7
7х² +72 х +20 = 7( х +10)( х +2/7) = (х + 10)(7х +2)
5) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (17 +-√(289 - 120)/24 = (17+-√169)/24 = (17 +-13)/24
х1 = 30/24 = 5/4   х2 = 4/24 = 1/6
24х² - 24 х +5 = 24( х -5/4)(х - 1/6)= (4х - 5)(6х -1)
4,8(21 оценок)
Ответ:
Кабасена05
Кабасена05
04.08.2022
1) Всего событий- 6 (т.к. у игрального кубика 6 граней)                            Благоприятных- 1 ( т.к. всего одна игральная кость и надо 3 очка)    Р(А)=  \frac{1}{6} ( т.к. надо разделить благоприятные исходы на кол-во всех событий.                                                                                                                         2) Всего событий- 6 ( по той же причине , что и в первой)                         Благоприятных исходов- 3 (т.к. менее 4 очков должно выпасть, а это, либо 1 либо 2 либо 3)                                                                            Р(В)=\frac{3}{6} , а это равно \frac{1}{2} ( или по другому 0,5)
4,7(65 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ