трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:
х2-18х+45=0
Д=в2-4ас
Д=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2
х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д
2а
х1= (18+12)/2=15
х2 = (18-12)/2=3
подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили
прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .
Второй решаем также.
9х2+25х-6=0
Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корня
корень квадратный из 841=29
х1=(-25+29)/ 18=2/9
х2=(-25-29)/18=-3
так как в уравнении ах2 а=9, записываем
9(х-2/9)(х+3) - разложили
проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось ))
ответ:1) х^2 + 5х = 0;
х * (х + 5) = 0.
Приравняем каждый множитель к нулю:
х = 0;
х + 5 = 0;
х = -5.
2) х^2 - 9 = 0;
х^2 = 9;
х = √9;
х = ±3.
3) 2х^2 - 11 = 0;
2х^2 = 11;
х^2 = 11 : 2;
х^2 = 5,5;
х = √5,5.
4) х^2 + 12х + 36 = 0.
D = b^2 - 4ac = 144 - 4 * 1 * 36 = 0.
D = 0, уравнение имеет один корень.
х = -b/2a = -12/2 = -6.
5) x^2 - 6x + 9 = 0.
D = b^2 - 4ac = 36 - 4 * 1 * 9 = 0.
x = -b/2a = 6/2 = 3.
6) x^2 + 4x + 3 = 0.
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * 3 = 4.
D > 0, уравнение имеет два корня.
х1 = (-b + √D)/2a = (-4 + 2)/2 = -1.
x2 = (-b - √D)/2a = (-4 - 2)/2 = -3.
Объяснение:
