1)ответ: p = 5, q = 3. Пусть p – q = n, тогда p + q = n³. 2) ответ: Нет. Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b. Пусть искомый многочлен f(x) существует. Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3). Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1. Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени). То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Половина периметра прямоугольника: P/2 = 28:2 = 14 В прямоугольном треугольнике: гипотенуза с является диагональю прямоугольника и равна 10 см сумма катетов а + b = P/2 = 14. Тогда: a² + b² = c²
D=4² -4*(-12)=16+48=64
x1= 4-8 = -2
2
x2 = 4+8 =6
2
ответ: -2; 6.
2) x²-x-20=0
D²=1-4*(-20)=81
x1= 1-9 = -4
2
x2= 1+9=5
2
ответ: -4; 5.
3) 4x² -6x+7=0
D=6² -4*4*7 =36 -112 = -76 <0
нет решений
ответ: нет решений.