1. Очевидно, что искомое число должно быть четырехзначным. Обозначим буквами a, b, c, d цифры этого числа.
2. Тогда искомое число можно представить в виде 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d.
3. Известно, что
1000 * a + 100 * b + 10 * c + d - (a + b + c + d) = 2007;
999 * a + 99 * b + 9 * c = 2007;
111 * a + 11 * b + c = 223;
4. Видно, что данное выражение верно при, например, a = 2, b = 0, c = 1:
111 * 2 + 11 * 0 + 1 = 222 + 1 = 223;
5. Осталось определить цифру d. Искомое число можно представить как 2010 + d, а сумма его цифр равна (3 + d). Т.к. 2010 + d - (3 + d) = 2007 при любом d от 0 до 9, то d может быть равно любой цифре.
ответ: исходное число могло быть любым натуральным числом от 2010 до 2019, например, 2015.
p₁ = 4/24; - вероятность, что первая операционная занята,
q₁ = 20/24; - вероятность, что первая операционная свободна,
p₂ = 2/24; - вероятность, что вторая операционная занята,
q₂ = 22/24; - вероятность, что вторая операционная свободна,
p₃ = 6/24; - вероятность, что третья операционная занята,
q₃ = 18/24; - вероятность, что третья операционная свободна.
Искомая вероятность, что первая операционная будет свободна, а вторая и третья заняты = q₁·p₂·p₃ = (20/24)·(2/24)·(6/24) = (5/6)·(1/12)·(1/4) =
= 5/288.
Вариант 1. Пусть время котороеон потратил, когда ехал со скоростью 15 км/ч будет t1=х мин, тогда время которое он потратил, когда ехал со скоростью 10 км/ч будет t2=(х+12)мин. Для того чтобы перевести минуты в часы разделим оба числа на 60 и получим t1=(x/60)ч, а t2=((x+12)/60)ч. Расстояние до школы в первом случае равно S1=(х*15)/60)км, а во втором S2=(х+12)*10)/60)км. Так как расстояние одинаково S1=S2 получим уравнение:
15*x/60=10(x+12)/60
Вариант 2. Пустть расстояние от дома до школы S=х км. Первая скорость V1=10км/ч, а V2=15км/ч, тогда время в первом случае равно t1=x/10 ч, а во втором t2=х/15 ч. Разность во времени равна t1-t2 или (х/10-х/15) ч, а п условию задачи 12 мин или 1/5 ч. Составим уравнение:
х/10-х/15=1/5