1. найдите наименьшее число, при делении которого на 2 получается точный квадрат, а при делении на 3 получается точный куб. 2. возраст г-на х 01.01.1989 гола равнялся сумме цифр его года рождения. сколько лет было г-ну х 01.01.2915 года ?
1. x = 2a^2 = 3b^3 Очевидно, что а должно делиться на 3, а b делиться на 2. 2a^2/b^2 = 3b (a/b)^2 = 3b/2 Число 3b/2 должно быть квадратом. Минимальное b = 6 (a/6)^2 = 3*6/2 = 9 = 3^2 a/6 = 3 a = 18 x = 2*a^2 = 2*18^2 = 2*324 = 648 x = 3b^3 = 3*6^3 = 3*216 = 648 Числа совпали, значит, все решено верно. ответ: 648
2. До 2915 он вряд ли доживет, а в 2015 - вычислим. Очевидно, он родился в 20 веке, год рождения 19xy = 1900+10x+y. Будем считать, что он родился НЕ 1 января. 01.01.1989 его день рождения в 1989 году еще не наступил, поэтому ему столько лет, сколько исполнилось в 1988, то есть 88 - 10x - y. И это равно сумме цифр его года рождения 88 - 10x - y = 1 + 9 + x + y 78 = 11x + 2y Числа 78 и 2у четные, значит, 11x тоже четное, x четное. x = 2; y = (78 - 22)/2 = 56/2 = 28 - двузначное, не подходит. x = 4; y = (78 - 44)/2 = 34/2 = 17 - тоже двузначное x = 6; y = (78 - 66)/2 = 12/2 = 6 Его год рождения 1966, а 01.01.2015 ему будет 48 лет.
Если же он родился 1 января, то 01.01.1989 ему будет 89 - 10x - y лет. 89 - 10x - y = 1 + 9 + x + y 79 = 11x + 2y Здесь уже, наоборот, x должно быть нечетным, потому что сумма 79. x = 5; y = (79 - 55)/2 = 24/2 = 12 x = 7; y = (79 - 77)/2 = 2/2 = 1 Он родился 01.01.1971, а 01.01.2015 ему исполнится 44 года.
1. 1) 3000:100·4=120 ден единиц составляют 4% ( проценты по вкладу за первый гол) 2) 3000+120=3120 сумма вклада к концу первого года 3) 3120:100·4=124,8 - проценты за второй год 4) 3120+124,8=3244,8 - сумма вклада к концу второго года 5) 3244,8:100·4≈129,79 - это проценты за третий год 6) 3244,8+129,79=3374,59 - сумма вклада к концу третьего года 7) 3374,59:100·4=134,98 - проценты за 4-й год 8) 3374,59+134,98=3509,57 - сумма вклада к концу 4-го года 9)3509,57:100·4=140,38 - проценты за 5-й год 10) 3509,57+140,38=3649,95 - сумма за 5 лет
3000 - 100% 3649,95 - х
х=3649,95·100:3000=121,67%
121,67%-100%=21,67%
2. 1) 40000:100·4=1600 лат проценты за год 2) 1600+1600=3200 лат проценты за два года 3) 40000+3200=43200 лат фирма должна вернуть первому банку через два года
1) 5000:100·3=1500 лат проценты за год 2) 1500·2=3000 лат проценты за два года 3) 50000+3000=53000 лат фирма должна вернуть второму банку через два года.
Ясно, что сумма выплат во втором случае меньше 3000в первом банке по сравнению с 3200 во втором
Очевидно, что а должно делиться на 3, а b делиться на 2.
2a^2/b^2 = 3b
(a/b)^2 = 3b/2
Число 3b/2 должно быть квадратом. Минимальное b = 6
(a/6)^2 = 3*6/2 = 9 = 3^2
a/6 = 3
a = 18
x = 2*a^2 = 2*18^2 = 2*324 = 648
x = 3b^3 = 3*6^3 = 3*216 = 648
Числа совпали, значит, все решено верно.
ответ: 648
2. До 2915 он вряд ли доживет, а в 2015 - вычислим.
Очевидно, он родился в 20 веке, год рождения 19xy = 1900+10x+y.
Будем считать, что он родился НЕ 1 января.
01.01.1989 его день рождения в 1989 году еще не наступил, поэтому ему столько лет, сколько исполнилось в 1988, то есть 88 - 10x - y.
И это равно сумме цифр его года рождения
88 - 10x - y = 1 + 9 + x + y
78 = 11x + 2y
Числа 78 и 2у четные, значит, 11x тоже четное, x четное.
x = 2; y = (78 - 22)/2 = 56/2 = 28 - двузначное, не подходит.
x = 4; y = (78 - 44)/2 = 34/2 = 17 - тоже двузначное
x = 6; y = (78 - 66)/2 = 12/2 = 6
Его год рождения 1966, а 01.01.2015 ему будет 48 лет.
Если же он родился 1 января, то 01.01.1989 ему будет 89 - 10x - y лет.
89 - 10x - y = 1 + 9 + x + y
79 = 11x + 2y
Здесь уже, наоборот, x должно быть нечетным, потому что сумма 79.
x = 5; y = (79 - 55)/2 = 24/2 = 12
x = 7; y = (79 - 77)/2 = 2/2 = 1
Он родился 01.01.1971, а 01.01.2015 ему исполнится 44 года.