1) cosα · tgα - sinα = cosα · sinα/cosα - sinα = sinα - sinα = 0
2) cos2α - ? ctg2α - ? sinα = -2/3, 3π/2 < α < 2π - это IV четверть, где sinα < 0, cosα > 0.
cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 · (-2/3)² = 1 - 2 · 4/9 = 1 - 8/9 = 1/9
sin2α = 2sinα · cosα = 2 · (-2/3) · √5/3 = -4√5/9
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9; cosα = √(5/9) = √5/3
ctg2α = cos2α/sin2α = 1/9 : (-4√5/9) = -1/(4√5)
3) tg195° = tg(180° + 15°) = tg15° = tg(45° - 30°) =
= (tg45° - tg30°)/(1 + tg45° · tg30°) = (1 - √3/3)/(1 + 1 · √3/3) =
= (1 - √3/3)/(1 + √3/3) = (1 - √3/3)²/((1 + √3/3)(1 - √3/3)) =
= (1 + 3/9 - 2√3/3)/( 1 -3/9) = (1 + 1/3 - 2√3/3)/(1 - 1/3) = (4/3 -2√3/3)/(2/3) =
= (4 - 2√3)/3 : (2/3) = 2(2 - √3)/3 · 3/2 = 2 - √3
По моему нужно решать так:
формула линейной функции такая:
y=kx+b
Мы подставляем координаты точек в систему уравнений и находим точки k и b:
13=k+b
10=-2k+b (и это взять в фигурную скобку, потому что решаем системой уравнений)
для удобства можно записать так:
k+b=13 (умножаем всё уравнение на два)
-2k+b =10(так же взять в систему)
2k+2b=26
-2k+b=10(берём в систему и складываем два уравнения)
получается, что 2k сокращается (теперь пишем без системы, как уравнение решаем).
3b=36
b=12
теперь подставляем в уравнение, уже умноженное на два и там где нет минуса:
2k+2*12=26
2k=26-24
2k= 2
k=2
и вот уравнение:
y=1x+12
/ это черта дроби.
2) 8x-3=5-2x
8x+2x=5+3
10x=8
x=8:10
x=0,8