Question

Решить: материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=6t^2+2t,где t-время; s(t)- пройденный путь, см. а) какой путь пройдет материальная точка за t1=5 с? за t2=10 c? б) за какое время материальная точка пройдет путь, равный 28см?

Answer 1

А) 
   1) t=5 с
$S(5)=6\cdot5^2+2\cdot5=5(30+2)=5\cdot32=160$ см
   2) t=10 с
 $S(10)=6\cdot10^2+2\cdot10=10(60+2)=620$ см

б)
   $S(t)=28\, cm\\ 28=6t^2+2t\\ 3t^2+t-14=0\\ D=b^2-4ac=1-4\cdot3\cdot(-14)=169\\ t_1=2\, c$
 $t_2=- \frac{7}{3}$ - не может быть отрицательным