Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Итак, у нас есть треугольник CAB, где периметр (P) равен 1440 мм, одна из сторон (CA) равна 450 мм, а разность между двумя другими сторонами (CB и AB) равна 270 мм.
Давайте назовем CB - x мм и AB - y мм, где x - y = 270 (так как разность двух других сторон равна 270 мм). Это означает, что у нас есть следующее:
CB = x
AB = y
CB - AB = x - y = 270 (условие задачи)
Теперь давайте рассмотрим периметр треугольника. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Таким образом, мы можем написать уравнение:
P = CA + CB + AB
Подставим известные значения:
1440 мм = 450 мм + (CB) + (AB)
Так как CB = x и AB = y, мы можем переписать уравнение следующим образом:
1440 мм = 450 мм + x + y
Теперь давайте объединим уравнения, чтобы получить систему уравнений:
СB - AB = 270
CA + CB + AB = 1440
Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Для удобства решения, воспользуемся методом подстановки.
В первом уравнении у нас есть следующее:
CB - AB = 270
Как мы выразили в предыдущих шагах, CB = x и AB = y, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:
x - y = 270
Теперь давайте решим это уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим x через y или y через x.
Мы можем переписать уравнение так:
x = y + 270
Теперь давайте подставим это выражение во второе уравнение системы:
CA + CB + AB = 1440
Заменим CB на x и AB на y:
450 мм + x + y = 1440 мм
Теперь давайте заменим x на y + 270:
450 мм + (y + 270) + y = 1440 мм
Раскроем скобки:
450 мм + y + 270 + y = 1440 мм
Объединим подобные члены:
2y + 720 мм = 1440 мм
Вычтем 720 мм с обеих сторон:
2y = 720 мм
Разделим на 2:
y = 360 мм
Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из наших уравнений:
x = y + 270
x = 360 мм + 270 мм
x = 630 мм
Итак, мы нашли, что y = 360 мм и x = 630 мм. Таким образом, две другие стороны треугольника равны 630 мм и 360 мм.
решить задачи в приложении