Туристы на байдарке плыли 2,4 часа по течению реки и 0,8 часов против течения .по течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше,чем против течения. найдите скорость байдарки в стоячей воде,если скорость течения равна 3 км/ч.
1) Есть числа а1,а2,а3,а4. a2=a1+d; a3=a1+2d; a4=a1+3d Вычитаем. a1-2=b1; a2-7=a1+d-7=b2=b1*q a3-9=a1+2d-9=b3=b1*q^2 a4-5=a1+3d-5=b4=b1*q^3 Получаем систему { (a1-2)*q=a1+d-7 { (a1-2)*q^2=(a1+d-7)*q=a1+2d-9 { (a1-2)*q^3=(a1+2d-9)*q=a1+3d-5 Решение этой системы: a1=5; d=8; q=2; b1=a1-2=3 Это числа 5; 13; 21; 29. Если вычесть 2,7,9 и 5, будет 3; 6; 12; 24. 2) Есть числа b1, b2, b3, b4. b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3 Вычитаем b1-11=a1; b2-1=b1*q-1=a2=a1+d b3-3=b1*q^2-3=a3=a1+2d b4-9=b1*q^3-9=a4=a1+3d Получаем систему { b1*q=b1+d-10 { b1*q^2=(b1+d-10)*q=b1+2d-8 { b1*q^3=(b1+2d-8)*q=b1+3d-2 Решение этой системы b1=27; q=1/3; d=-8; a1=b1-11=16 Это числа 27; 9; 3; 1. Если вычесть 11, 1, 3 и 9, будет 16, 8, 0, -8.
Путо по течению: S1=(V1+V2)*2,4
против течения путь S2=(V1-V2)*0,8
S1=S2+19,2
(V1+V2)*2,4==(V1-V2)*0,8+19,2
V2=3 км/ч
2,4*V1+7,2=0,8*V1+16,8
1,6*V1=9,6
V1=6 км/ч
ответ: собственная скорость байдарки 6 км/ч