Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов ас=вс=14см. две стороны квадрата сдеф лежат на катетах треугольника - id436511820230504 от kurokislip 04.05.2023 20:34

Question

Алгебра: Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов ас=вс=14см. две стороны квадрата сдеф лежат на катетах треугольника авс а вершина е принадлежит гипотенузе ав. найдите периметр квадрата сдеф?

kurokislip · Accepted Answer

Доказательство проведем индукцией по n. 1) 17ⁿ - 1 кратно 16. При n = 1 кратность подтверждается: 17 - 1 = 16. Пусть кратность 16-ти сохраняется при произвольном n. Докажем, что она подтверждается и при n + 1. 17ⁿ⁺¹ - 1 = 17*17ⁿ + 1. Составим разность: 17ⁿ⁺¹ - 1 - (17ⁿ - 1) = 17ⁿ⁺¹ - 1 - 17ⁿ + 1 = 17*17ⁿ - 17ⁿ = 17ⁿ(17 - 1) = 16*17ⁿ. Получили, что разность 17ⁿ⁺¹ - 1 - (17ⁿ - 1) кратна 16. Т.к. слагаемое 17ⁿ - 1 также кратно 16 по предположению индукции, то и слагаемое 17ⁿ⁺¹ - 1 кратно 16, следовательно...

MOGZ ответил