OA=OC=OB=16
Получается внутри треуг ABC три равноб тр.
1)в тр. OAB углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)
Проведем высоту OK, онаже и медиана.
Рассмотрим тр OKB - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.
По теор Пиф. KB квадр= 16^2-8^2
=KB = корень из 192
AB= (кор192)*2
2)в тр. OСB углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол BOC =90
с гипотин. BC
катеты =16 (радиус)
По теор Пиф. CB квадр= 16^2+16^2
=CB = корень из 512
Проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника. Высота поделит основание на две равные части, т.е. 18/2=9.
Когда мы провели высоту (она же медиана, кстати), у нас образовалось два прямоугольных треугольника. Э ти треугольники будут равны, т.к. гипотенузы уних и катеты равны.
Площадь одного треугольника найдем по теореме Пифагора
41^2=9^2(половина основания большого треугольника)+x^2(х- высота)
х=40.
40 и 9 - катеты тр. S= половина произведения катетов (40*9)/2=180.
Т.к. прямоугольные тр. равны, то площадь большого треугольника равна: 2*180=360.
ответ:360!
