Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ . если: f(x)= sin (x), x₀= pi/4 если: f(x)= , x₀= ln3 если: f(x)= , x₀= 1

Answer 1

$f'(x)=a$, где а - угловой коэффициент
  $f(x)=\sin x$
Производная функции
  $f'(x)=\cos x$
  Найдём значение производной в точке х0
$f'( \frac{\pi}{4} )=\cos\frac{\pi}{4}= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{ \sqrt{2} }$

Аналогично
  $f(x)=e^x\\ f'(x)=e^x\\ f'(\ln 3)=e^{\ln3}=3$
Угловой коэффициент: 3

$f(x)= \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ f'(x)= \frac{x-1}{ \sqrt{x} } \\ f'(1)=0$