Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, отсюда (a - изначальная длина стороны, x - во сколько раз увеличилась площадь, k - во сколько раз нужно увеличить сторону): (ak)^2 = xa^2 k^2 = x
при x = 9: k^2 = 9 k = 3
при x = 16 k^2 = 16 k = 4
другими словами при увеличении площади в 9 раз сторона увеличилась в 3 раза, при увеличении в 16 раз - сторона увеличилась в 4 раза
Площадь квадрата пропорциональна стороне в квадрате. Поэтому, если площадь увеличивается в 9 раз, то сторона квадрата должна увеличиться в 3 раза, так как 3^2=9. Аналогично, если площадь увеличивается в 16 раз, то сторона квадрата должна увеличиться в 4 раза, так как 4^2=16.
Поскольку модуль слева это модуль от суммы положительного числа 3 и модуля, то большой модуль положителен и раскрывается как уравнение вида abs(x+2)+3=4 и решается как abs(x+2)=1 и x+2=1 или x-2=-1. а если бы у тебя было бы уравнение abs(abs(x+2)-3)=4, то пришлось бы рассмотреть уравнения abs(x+2)=4 и abs(x+2)=-4 только когда у тебя по модулем находится сумма положительного числа и модуля от выражения, содержащего переменную x ты рассматриваешь уравнение в варианте (заменяешь скобки модуля на обычные скобки) поскольку при сложении положительного числа и модуля какого-либо выражения их сумма не может быть отрицательна.
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
(ak)^2 = xa^2
k^2 = x
при x = 9:
k^2 = 9
k = 3
при x = 16
k^2 = 16
k = 4
другими словами при увеличении площади в 9 раз сторона увеличилась в 3 раза, при увеличении в 16 раз - сторона увеличилась в 4 раза