Нехай довжина дорівнює х см, тоді його ширина 12-х см, нова ширина х+3 см, нова ширина 12-х-2=10-х, площа вихідного прямокутника х(12-х)=12х-x^2 см^2, нова площа
(х+3)(10-х)=10х-x^2+30-3x=-x^2+7x+30 см^2см^2. За умовою задачі
В компании работает 30 менеджеров. Денежные премии для одних менеджеров компании составили по 10 000 р. на человека, а для других- по 15 000 . Всего на премии было затрачено 390 000 р. Сколько менеджеров получили по 10 000 р. и сколько по 15 000 р.? х менеджеров получили по 10 000 р. у менеджеров получили по 15 000 р. По условию x+y=30 10000x+15000y=390000 Из первого ур-я найдем у и подставим во второе y=30-x 10000x+15000(30-x)=390000 Обе части разделим на 1000 10x+15(30-x)=390 10x+450-15x=390 -5x=390-450 -5x=-60 x=-60:(-5)=12 y=30-12=18 ответ: 12 менеджеров получили по 10 000 р. 18 менеджеров получили по 15 000 р.
Пусть первый насос выкачал бы всю воду за х часов, второй за у часов Обозначим всю работу за 1 1/х объема бассейна в час качает 1-й насос 1/у объема бассейна в час качает 2-й насос вместе они качают в час 1/х + 1/у это их общая производительность в час ( как скорость) 1/(1/х + 1/у) времени потребуется двум насосам, работающим вместе. По условию это 9 часов Первое уравнение ху/(х+у) = 9 Если первый насос выкачает 2/3 объема с проиводительностью 1/х, то ему потребуется 2х/3 часов. Второй качает оставшуюся часть 1/3 с производительностью 1/у и ему потребуется у/3 часов. Вместе 20 часов Второе уравнение 2х/3 +у/3=20 выразим у=60-2х и подставим в первое уравнение х(60-2х)=9х+9(60-2х) 2х² - 69 х + 540=0 х= (69+21)/4 или х=(69-21)/4 х=22,5 или х=12 у=60-45=15 у=60-24=36 первая пара не удовлетворяет, так как производительность первого выше, т.е времени ему надо меньше 12<36 f 22,5>15 ответ 12 часов понадобится первому насосу
Півпериметр прямокутника дорівнює 24\2=12 см.
Нехай довжина дорівнює х см, тоді його ширина 12-х см, нова ширина х+3 см, нова ширина 12-х-2=10-х, площа вихідного прямокутника х(12-х)=12х-x^2 см^2, нова площа
(х+3)(10-х)=10х-x^2+30-3x=-x^2+7x+30 см^2см^2. За умовою задачі
(12x-x^2)-(-x^2+7x+30)=5
12x-x^2+x^2-7x-30=5
5x-30=5
5x=30+5
5x=35
x=35\5
x=7
12-x=12-7=5
відповідь: 7 см і 5 см