Question

Скорей! нужно определить, равносильны ли данные уравнения или неравносильны! x^2-4x+3=0 и (x-1)(x-3) : (знак деления=дроби) √16-x^2 (это знаменатель, все под корнем)

Answer 1

Равносильны. Решение уравнений х=1 и х=3.

Answer 2

Для определения, равносильны ли данные уравнения или неравносильны, мы должны сначала решить каждое уравнение и проверить, совпадают ли полученные значения x.

Начнем с первого уравнения x^2 - 4x + 3 = 0:

1. Используем метод раскладывания на множители, факторизуя выражение:
(x - 1)(x - 3) = 0
Здесь мы видим, что уравнение имеет два множителя, равных нулю.

2. Теперь решим каждое из уравнений с одним множителем, равным нулю:
x - 1 = 0 => x = 1
x - 3 = 0 => x = 3

Мы получили два значения x: x = 1 и x = 3.

Теперь рассмотрим второе уравнение (x - 1)(x - 3) : √(16 - x^2):

1. Начнем с раскрытия скобок:
(x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3

2. Разделим полученное уравнение на √(16 - x^2):
(x^2 - 4x + 3) : √(16 - x^2)

Мы не можем сократить (√(16 - x^2)) с (x^2 - 4x + 3), так как они не имеют общих множителей.

Таким образом, x^2 - 4x + 3 и (x - 1)(x - 3) : √(16 - x^2) представляют два разных уравнения.

Ответ: Данные уравнения неравносильны.