Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0
22 (км/час) - скорость теплохода против течения .
Объяснение:
За 4 часа движения по течению и 5 часов движения против течения теплоход км, а за 6 часов движения по течению и 3 часов движения против течения - 222 км. Найди скорость теплохода против течения.
х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки
х+у - скорость теплохода по течению
х-у - скорость теплохода против течения
Согласно условию задачи можем составить систему уравнений:
(х+у)*4+(х-у)*5=214
(х+у)*6+(х-у)*3=222
Раскрываем скобки:
4х+4у+5х-5у=214
6х+6у+3х-3у=222
Приводим подобные члены:
9х-у=214
9х+3у=222
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=214-9х/-1
у=9х-214
9х+3у=222
9х=222-3(9х-214)
9х=222-27х+642
9х+27х=864
36х=864
х=864/36
х=24 (км/час) - собственная скорость теплохода
у=9х-214
у=9*24-214
у=216-214
у=2 (км/час) - скорость течения реки
24-2=22 (км/час) - скорость теплохода против течения
Проверка:
26*4*22*5=214
26*6+22*3=222, всё верно.
