Пересечение множеств точек у = 1 и х = 2 состоит из одной точки. Обе прямые y = 1 и x = 2 являются вертикальными и горизонтальными линиями соответственно. Они пересекаются в единственной точке с координатами (2, 1). Таким образом, утверждение "Пересечение множеств точек прямых у = 1 и х = 2 состоит из двух точек" является неверным.
Объединение множества параллелограммов и множества трапеций включает в себя все возможные виды четырехугольников. Для того чтобы понять это, нужно вспомнить, что параллелограммы и трапеции - это две разные геометрические фигуры, но они обе относятся к классу четырехугольников. Объединение множества параллелограммов и множества трапеций включает все возможные фигуры с четырьмя сторонами. Таким образом, утверждение "Объединение множества параллелограммов и множества трапеций включает в себя все возможные виды четырехугольников" является верным.
Пересечение множества равносторонних треугольников и прямоугольных треугольников пусто. Равносторонний треугольник имеет все равные стороны и все углы, равные 60 градусам. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол. Нет ни одной фигуры, которая одновременно являлась бы равносторонним треугольником и прямоугольным треугольником. Таким образом, утверждение "Пересечение множества равносторонних треугольников и прямоугольных треугольников пусто" является верным.
Нельзя начертить два треугольника, пересечением которых будет четырехугольник. Треугольник имеет три стороны и три угла, и он всегда будет быть треугольником независимо от его положения и формы. Два треугольника могут пересекаться и иметь общие стороны или вершины, но их пересечение всегда будет состоять только из отрезков и точек, а не из четырехугольника. Таким образом, утверждение "Нельзя начертить два треугольника, пересечением которых будет четырехугольник" является верным.
1. Название функции — квадратичная функция, графиком которой является парабола.
- Обоснование: Функция y=x^2+6x+6 является квадратичной, так как ее степень равна 2 (высший показатель переменной x).
2. График пересекает ось Oy в точке (0;6).
- Обоснование: Для определения точки пересечения с осью Oy, необходимо приравнять x к 0 и найти соответствующее значение y.
Подставляем x = 0 в функцию y=x^2+6x+6:
y = 0^2+6*0+6 = 6
Таким образом, график пересекает ось Oy в точке (0;6). Здесь x равно 0, а y равно 6.
3. Координаты вершины графика (-3;3).
- Обоснование: Для определения координат вершины графика функции квадратичной функции y=x^2+6x+6 нужно найти координаты вершины, используя формулу: x = -b/2a и подставить полученное значение x в функцию для нахождения y.
В нашем случае a = 1, b = 6 и c = 6.
Используем формулу: x = -b/2a
x = -6/(2*1) = -6/2 = -3
Подставляем x = -3 в функцию: y = (-3)^2 + 6*(-3) + 6 = 9 - 18 + 6 = -3
Таким образом, координаты вершины графика функции y=x^2+6x+6 равны (-3;3).
4. Область значений данной функции E(f)=[-∞ ; +∞).
- Обоснование: Область значений функции - это множество значений y, к которым можно прийти в ходе изменения x во всем диапазоне возможных значений. В данном случае функция y=x^2+6x+6 является параболой, которая открывается вверх. Так как квадрат любого числа всегда положителен, то значения функции могут быть сколь угодно большими и положительными, но никогда не меньше некоторого нижнего предела. Следовательно, область значений данной функции E(f) равна от минус бесконечности до плюс бесконечности, т.е. E(f)=[-∞ ; +∞). Все действительные числа входят в область значений функции без ограничений.
Рациональными корнями этого уравнения могут быть только
+-1 или +-2
Проверяем, подставляя вместо x значения
x= -2 - является корнем этого уравнения
Пусть t=(-x)
-t^5 -5t^4 +21t^2 +13t +2=0
Согласно правилу знаков Декарта
- - + + +
Уравнение имеет один положительный корень,
значит исходное уравнение имеет один отрицательный корень.
x= -2 единственный отрицательный корень, а значит минимальный