1) площадь прямоугольника равна 140. найдите его большую сторону, если она на 4 больше меньшей стороны? - id441620020210522 от zhirola2013 22.05.2021 17:55

Question

Алгебра: 1) площадь прямоугольника равна 140. найдите его большую сторону, если она на 4 больше меньшей стороны? 2) один из смежных углов в 4 раза меньше другого. найдите больший угол? 3) цена конфет была 700 руб. после понижение цена стала 141 руб. на сколько % была пони жена цена?

zhirola2013 · Accepted Answer

Разложим на множители:
n³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2)
n² + 3n + 2 = 0
n₁ + n₂ = -3
n₁n₂ = 2
n₁ = -1; n₂ = -2
n³ + 3n² + 2n = n(n + 1)(n + 2)
Как видно, выражение представлено в виде трёх последовательных натуральных чисел.
Произведение трёх последовательных натуральных чисел обязательно делится на 3 (т.к. один из множителей будет делиться нацело на 3).
Помимо этого, среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно будет делиться на 2.
Отсюда делаем вывод, что n(n + 1)(n + 2) делиться и на 2, и на 3, а значит, и на 6 при любом натуральном n.

MOGZ ответил