а) 5,5
б) 12,35
в) 11,5
г) 12,15
Объяснение:
a) Амплитуда (размах) — разность между наибольшим и наименьшим элементами
б) Медиана — полусумма средних элементов упорядоченной последовательности.
Данная последовательность состоит из 10 элементов (чётное количество), следовательно, средние элементы — пятый и шестой.
в) Мода — элемент, имеющий наибольшую частоту, т. е. 11,5 см
(встречается в таблице два раза).
г) Чтобы вычислить среднее арифметическое, необходимо сумму всех чисел разделить на их количество (на 10).
1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:
f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2). Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)
2) a) не понятно; б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4; y=0 - это F(x). Тогда
(3sin(pi/2))+C=0, 3+C=0, C=-3. Отсюда F(x)=(3sin2x)/2 - 3
3) a) S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4 - 1/4 =80/4=20
б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0, x=0; 2
Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому
S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=
=(-x^3/3 +x^2) от 0 до2 = -8/3 +4 = 1 целая 1/3
Объяснение:
m² + 3m + 2 = (8k + 3)² + 3*(8k + 3) + 2 = (8k)² + 2*3*8k + 9 + 3*8k + 9 + 2 =
= (8k)² + 9*8k + 20
В полученной сумме
слагаемое (8k)² делится на 8, т.к. один из множителей делится на 8
слагаемое 9 *8k делится на 8, т.к. один из множителей делится на 8
слагаемое 20 : 8 = 2 ( остаток 4) даёт в остатке 4, значит,
всё число m² + 3m + 2 при делении на 8 даст остаток 4
ответ: остаток 4.