Question

Найдите расстояние между точками а и в координатной плоскости : а)а (1; 1), в (4; 5); в) а (-1; -2), в (3; 1) б) а (-5; 0), в(0; 12); г) а(0; 6), в(-8; -9).

Answer 1

Расстояние в декартовой системе координат, на плоскости Oxy, между точками M1(x1;y1), M2(x2;y2), можно найти по формуле $\tt \displaystyle d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

а)

$\tt \displaystyle A(1;1),B(4;5)\\d=\sqrt{(1-4)^2+(1-5)^2}=\\=\sqrt{9+16}=\sqrt{5^2}=5$

ответ: 5.

б)

$\tt \displaystyle A(-5;0),B(0;12)\\d=\sqrt{(-5-0)^2+(0-12)^2}=\\=\sqrt{25+144}=\sqrt{13^2}=13$

ответ: 13.

в)

$\tt \displaystyle A(-1;-2),B(3;1)\\d=\sqrt{(-1-3)^2+(-2-1)^2}=\\=\sqrt{16+9}=\sqrt{5^2}=5$

ответ: 5.

г)

$\tt \displaystyle A(0;6),B(-8;-9)\\d=\sqrt{(\,0-(-8)\,)^2+(\,6-(-9)\,)^2}=\\=\sqrt{64+225}=\sqrt{17^2}=17$

ответ: 17.