Решить , докажите , что значение выражения : а) ( 6^5 + 36^2 - 216 ) делится на 41 б) ( 9^5 + 27^3 + 81^2 ) делится на 13 в) ( 2^8 + 4^5 - 8^2 ) делится на 38 г) ( 3^11 + 9^6 + 27^3 ) делится на 111 значком ^ обозначила степень числа , !
А) учтём, что 36 = 6², 36² = 6^4, а 216= 6³ сам пример = 6³(6² + 6 - 1) = 6²·41. данное число содержит множитель = 41, значит, всё число делится на 41. б)3^10 + 3^9 +3^8 = 3^8 (3² + 3 +1) = 3^8·13.данное число содержит множитель = 13, значит, всё число делится на 13. в) 2^8 + 2^10 -2^6 = 2^6(2² + 2^4 -1) = 2^6·19 = 2^5·38. данное число содержит множитель = 38, значит, всё число делится на 38. г)3^11+3^12 +3^9=3^9(3² + 3³ + 1) = 3^9·37 = 3^8·111. данное число содержит множитель = 111, значит, всё число делится на 111.
Пусть емкость х л. х л чистой кислоты в сосуде содержалось, 2,5* - взяли в первый раз чистой кислоты после переливания 2,5 л 96% раствора кислоты. В сосуде осталось х - (литров) кислоты. После этого долили 2,5 л 80%-ного раствора кислоты, то есть 2,5* л кислоты. Тогда кислоты стало х - +2,5* = х – 2/5 (л) После этого отлили 2,5 л смеси, то есть л чистой кислоты. Тогда осталось ( х – 2/5) - л кислоты. К ним было добавлено еще 2,5* (литров) кислоты и ее стало ( х – 2/5) - +2 л С другой стороны, известно, что получится 89%-ный раствор кислоты, и так как емкость сосуда х л, то в нем содержится 0,89х (л) кислоты. Получится уравнение: ( х – 2/5) - +2 = 0,89х Упрощая, 7х2 – 80х +100 = 0 Корни х=10, х=0,7. Так как х>2,5, то х=10. ответ. Емкость сосуда 10 литров.
1) Потому что наступил конец марта, мы отправились на весенние каникулы. 2) Оттого что у нас в городе нет приличного санатория, меня отправили к бабушке. 3) Посте того как я приехала, бабушка заболела. 4) С тех пор как мы виделись последний раз, она сильно переменилась. 5) Меня, оказывается, и отправили к ней, затем чтобы я за ней присмотрела. 6) По мере того как до меня доходила истинная причина того, почему меня отправили в деревню, я злилась всё больше. Ну, что за люди, негодовала я, не могли всё по-человечески объяснить. 7) Но злость моя быстро потому что не могу же я злиться на родителей! 8) И оттого что я перестала сердиться, мне сразу стало лучше. Я бабушке по хозяйству, бегала за лекарствами, даже находилв время поболтать со знакомыми. 9) После того как пять дней, бабушке стало гораздо лучше, и мы с Кристиной отправились на дискотеку в клуб. 10) По мере того как музыка играла всё громче, мне становилось все скучнее. Поэтому мы С Кристиной ушли домой, и до конца каникул я смотрела телевизор и бабушке дошть новую скатерть.
сам пример = 6³(6² + 6 - 1) = 6²·41. данное число содержит множитель = 41, значит, всё число делится на 41.
б)3^10 + 3^9 +3^8 = 3^8 (3² + 3 +1) = 3^8·13.данное число содержит множитель = 13, значит, всё число делится на 13.
в) 2^8 + 2^10 -2^6 = 2^6(2² + 2^4 -1) = 2^6·19 = 2^5·38.
данное число содержит множитель = 38, значит, всё число делится на 38.
г)3^11+3^12 +3^9=3^9(3² + 3³ + 1) = 3^9·37 = 3^8·111.
данное число содержит множитель = 111, значит, всё число делится на 111.