Алгебра: Найти ширину прямоугольника.

Найти ширину прямоугольника.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Dive1

19.11.2021

Пусть Х см - длина прямоугольника. Тогда (х-14) см - ширина. Зная, что площадь 675 см^2, составим и решим уравнение:

х×(х-14)= 675

х^2-14х-675=0

Д= 14^2+4×675= 196+2700= 53,8

х1= (14+53,8)/2= 33, 9 см - длина.

(второй корень не рассматриваем, т.к. отрицательный будет)

33,9-14= 19, 9 см - ширина

4,4(63 оценок)

Ответ:

dubonosova37

19.11.2021

Обозначим ширину прямоугольника х,тогда длина равна х+14.

Площадь прямоугольника равна х(х+14)=675

х2+14х-675=0

D=14^2+4×675=(2×7)^2+4×675=4×(49+675)=4×724

√D=2√724=4×√181

X1=(-14-2√724)/2=-7-√724<0 корень не подходит.

X2=(-14+√724)/2=-7+√724

ответ:ширина прямоугольника равна -7+√724 см

4,5(7 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Grizman7

19.11.2021

$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ y+x^2=p \end{array}$
Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0.
Подставляя значение х=0 в систему, получим:
$\left\{\begin{array}{l} y^2=1 \\ y=p \end{array} \Rightarrw \left\{\begin{array}{l} y=1; \ y=-1 \\ y=p \end{array}$
Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию.
При р=1:
$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ x^2+y=1 \end{array}$
$y^2-y=0
\\\
y(y-1)=0
\\\
y=0\Rightarrow x^2=1; \ x=\pm1
\\\
y=1\Rightarrow x^2=0; \ x=0$
Данный случай не подходит, так как система имеет три решения.
При р=-1:
$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1 \\ x^2+y=-1 \end{array}$
$y^2-y=2 \\\ 
y^2-y-2=0
\\\
(y+1)(y-2)=0
\\\
y=-1\Rightarrow x^2=0; \ x=0
\\\
y=2\Rightarrow x^2 \neq -3\ \textless \ 0$
Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение.
Кроме того, можно было построить графики уравнений:
x^2+y^2=1

- окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1
y=-x^2+p

- стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке
(0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1.
ответ: р=-1

4,8(57 оценок)

Ответ:

viktoriafedorip0a2an

19.11.2021

Можно решить графическим

x^2+y^2=R^2 (уравнение

окружности с радиусом R и центром в начале координат)

1)Построим грвфик первого уравнения

x^2+y^2=3^2

Координаты центра окружности(0;0);Радиус R=3

2)Построим график второго уравнения

y-x^2=p

y=x^2+p (парабола, ветви вверх, координаты вершины(0;p))

Если p увеличивается, то парабола смещается вверх вдоль оси y и наоборот, если p уменьшается

3) Мы имееем:

- окружность с R=3 с центром в начале координат

- параболу, которая двигается только вдоль оси y, ветви вверх

Мы уже имеем 2 решения благодаря ветвям параболы, которые пересекают окружность в 2-ух точках. Как получить третью точку пересечения(т.е третье решение)? Сместим параболу так, чтобы ее вершина касалась окружности И ветви также продолжали пересекать окружность в 2 точках

Сместим с параболу на -3, т.е вниз на 3 точки(3 потому что радиус окружности также равен 3)

Получим конечный результат(см рис.). 3 решения при p=-3

ответ: p=-3