Допустим, что ребро бака в форме куба равно 1 м. Тогда объем бака будет 1 куб.м ( 1 х1 х1 = 1 куб.м); если увеличить ребро этого куба в 2 раза, то объем куба увеличится в 6 раз 2 х 2 х 2 = 6 куб.м, следовательно на его заполнение потребуется времени в 6 раз больше, чем для первого. Если бак в 1 куб. м заполняется за 20 минут, то бак объемом в 6 куб.м заполнится за 120 минут (или за 2 часа). 20 мин. х 6 = 120 минут. Но если ребро первого бака будет равно 2 м, то его его объем = 6 куб.м. Увеличив ребро этого кубического бака в 2 раза, получим увеличение объема этого бака 4 х 4 х 4 = 64 куб.м - т.е. в 10, 667 раз. Значит и времени на наполнение водой потребуется 20 х 10,667 = 213 минут. поэтому нужно точно знать размер ребра первоначального куба, чтобы сказать о времени наполнении второго бака, ребро которого в 2 раза больше.
Это однородное уравнение вида au²+bv²+cuv=0. Делим на (х+2)²/(х-1)²: 5t²+12t-44=0, где t=(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1) D=144-4·5·(-44)=1024. t=(-12-32)/10=-4,4 или t=(-12+32)/10=2 (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)= - 4,4 или (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)=2 -4,4·(х²-3х+2)=х²+3х+2 или 2·(х²-3х+2)=х²+3х+2 5,4х²-10,2х+10,8=0 или х²-9х+2=0 D=10,2²-4·5,4·10,8 <0 D=81-8=73 уравнение не имеет корней x=(9-√73)/2; x=(9+√73)/2.
Итак уравнение (x²-5x)√(4+3x-x²)=0 1. Найдем область определения уравнение имеет смысл только если 4+3x-x²≥0 x²-3x-4≤0 D=3²+4*4=25 √D=5 x₁=(3-5)/2=-1 x₂=(3+5)/2=4 получаем, что x²-3x-4=(x-4)(x+1) x∈[-1;4] - это область определения 2. (x²-5x)√(4+3x-x²)=0 либо когда x²-5x=0, либо когда 4+3x-x²=0 рассмотрим x²-5x=0 x(x-5)=0 х₁=0 - подходит, попадает в область определения x₂=5 - выпадает из области определения, отбрасываем Теперь рассмотрим 4+3x-x²=0 в пункте 1. мы уже выяснили, что х₁=-1, а х₂=4 и оба они попадают в область определения x₁+x₂+x₃=3 ответ: x₁=-1,x₂=0,x₃=4 Сумма решений 3
если увеличить ребро этого куба в 2 раза, то объем куба увеличится в 6 раз 2 х 2 х 2 = 6 куб.м, следовательно на его заполнение потребуется времени в 6 раз больше, чем для первого.
Если бак в 1 куб. м заполняется за 20 минут, то бак объемом в 6 куб.м заполнится за 120 минут (или за 2 часа). 20 мин. х 6 = 120 минут.
Но если ребро первого бака будет равно 2 м, то его его объем = 6 куб.м. Увеличив ребро этого кубического бака в 2 раза, получим увеличение объема этого бака
4 х 4 х 4 = 64 куб.м - т.е. в 10, 667 раз. Значит и времени на наполнение водой потребуется 20 х 10,667 = 213 минут.
поэтому нужно точно знать размер ребра первоначального куба, чтобы сказать о времени наполнении второго бака, ребро которого в 2 раза больше.