Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще. Слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке. Далее решаем Корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30. Получаем x=3 корень. Затем делим столбиком или по схеме Горнера (как больше нравится) на . Получаем D=9-40=-31<0 a>0, следовательно, вещественных корней у этого квадратного трехчлена корней нет (повторная проверка). ответ:
Скорость первого: v₁ км/ч Скорость второго: v₂ = 50 км/ч Расстояние АБ: S' = 120км Расстояние до встречи: S км Время до старта второго: t₀ = 1 ч
Первый курьер двигался до встречи t (ч) Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).
Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км) второй курьер проехал до встречи: S = 50(t - 1) (км) и: v₁t = 50(t - 1) (1)
Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.
Время всего движения первого курьера: t' = S'/v₁ = 120/v₁ (ч) Время всего движения второго курьера: t' = 2v₁t/50 + 1 (ч) и: 120/v₁ = 2v₁t/50 + 1 (2) Составляем систему из (1) и (2):
Слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке.
Далее решаем
Корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30.
Получаем x=3 корень. Затем делим столбиком или по схеме Горнера (как больше нравится)