logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
micha197979
micha197979
24.10.2022 10:57 •  Алгебра

Найдите корень уравнения: (1/4)в степени 4х-10=1/16,с решением

👇
Увидеть ответ
Ответ:
bogdan1001b
bogdan1001b
24.10.2022
(1/4)^(4x-10) = (1/4)^2
4x - 10 = 2
4x = 12
x = 3
4,4(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
mivaniuk
mivaniuk
24.10.2022
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
4,6(50 оценок)
Ответ:
Kik1924
Kik1924
24.10.2022

 Так как нужно найти нули, то есть корни, мы приравняем x^3+4x^2+x-6 к 0

нужно найти все целые делители свободного члена, то есть числа -6

+-1,+-2,+-3,+-6; 

заметим, что при постановке вместо х числа 1, равенство получается верным (0=0)

значит число 1 является одним из корней уравнения! 

Но как же найти остальные 2? 

Если число 1является корнем, то его можно записать так : (х-1)

для того чтобы найти оставшиеся два корня нужно разделить (x^3+4x^2+x-6) на (х-1)

думаю деления подобного родна проходили в школе:)

при делении получается : х^2+5х+6; по теореме виета найдем сразу корни : х=-3;-2

ответ: -3;-2;1

4,7(15 оценок)
Это интересно:
О
Как найти площадь прямоугольника: простое объяснение и формула...
К
Секреты приготовления вкусного соуса для макарон...
В
Как сказать бывшему парню, что у вас остались к нему чувства...
З
Здоровье
13.07.2022
Масло черного тмина: как использовать и какие преимущества он предлагает?...
П
Морская болезнь: как научить себя чувствовать себя комфортно на корабле...
З
Здоровье
08.01.2021
Витамин В12: как его правильно принимать...
К
Как сложить коробку для завтраков: подробная инструкция...
Д
Дом-и-сад
28.01.2022
Как правильно уложить плавающий пол?...
04.05.2023
Как выглядеть как Ария Монтгомери...
К
Как начать читать и писать на Leet: история, основы и особенности языка...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Камелек
Камелек
21.05.2022
с самостоятельной по теме Геометрическая прогрессия...
пятимейкер
2 уравнения и легенькую задачку...
262ник626
262ник626
24.09.2022
Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння х2+12х-9=0...
deluxe135
deluxe135
02.07.2020
Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился 29 числа, если известно, что он родился в феврале високосного года? =...
Игорь2019365
Игорь2019365
28.04.2020
Решите уравнение х2 + y + 34 = х – 10у....
azodanic12
azodanic12
26.03.2022
А)2х+х-7+3=8 б)3х+2(х+7)=2х в)-с+31(2-с)=32с г)у-5у=8-у ґ)4(2+х)-х=3х+9 д)0,7=2(х+3,5)-2х До ть рішити!...
Мир666ад
Мир666ад
30.12.2022
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3+ 3х на отрезках [2; 4], [-1; 3].​...
ьтььбть
ьтььбть
30.05.2021
Вписанный угол ABC опирается на дугу AC . Найдите ∠ABC , если ⌣ AC = 162...
сюзи27
сюзи27
27.01.2021
Яке рівняння дістанемо додавши посленовано рівняння систему...
dmitriwatchdmitry21
dmitriwatchdmitry21
16.10.2022
Найдите относительную частоту Ниже приведён отрывок из стихотворения А.С. Пушкина: Любви, надежды, тихой славы, Недолго нежил нас обман, Исчезли юные забавы, Как сон, как утренний...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ