ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.
Пусть х - 3 - скорость по лесу.
Пусть 5/х - время по шоссе.
На весь путь ушло 240 минут.
Составляем уравнение.
6 : (х - 3) + 5/х = 240;
5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);
5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;
5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;
4х2 - 23х + 15 = 0;
529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;
х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.
х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.
Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.
5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.
ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние:
сначала составляем уравнение.
1)5/x+3 это время по шоссе
2)6/х время по лесу
если сложит это время то получим 4 часа, то есть:
(5/x+3)+(6/х)=4
приводим к общему знаменателю. это будет х(х+3)
первую скобку умножаем на х, вторую на х+3, а четверку на х(х+3)
при умножении знаменатель исчезает и остается только числитель.
5х+6х+18=4х2(квадрат)+12х
переносим все в одну сторону.
-4х2-12х+5х+6х+18=0
-4х2-х+18=0
находим корни по дискременанту.
D=b2-4ac
D=1+288=289
х1=2
х2=-2,25(не удволетворяет условию так как отрицательной скорость быть не может)
ответ: 2км/ч
((sin⁴α-cos⁴α)+2sinαcosα):(tg2α-1)=((sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)+sin2α):((sin2α/cos2α)-1=
=(-cos2α+sin2α):(sin2α-cos2α)/cos2α=(sin2α-cos2α)·cos2α:(sin2α-cos2α)=cos2α