Докажите, что выражения тождественно равны a) (a^2+b^2+c^2) +(a^2-b^2+c^2) -(a^+b^2-c^) и a^-b^2+3c^2 - id447094320220110 от valeraitrva 10.01.2022 01:16

Question

Алгебра: Докажите, что выражения тождественно равны a) (a^2+b^2+c^2) +(a^2-b^2+c^2) -(a^+b^2-c^) и a^-b^2+3c^2 b) (a^3-d^2-c) -(3a^-2d^2+c)+(2a^3-d^2+2c) и 0

valeraitrva · Accepted Answer

Пусть d и a - решения этого уравнения. Тогда их можно считать взаимно простыми, т.к. иначе можно разделить обе части на квадрат их наибольшего общего делителя.
Дальше. Мы видим, что правая часть обязательно делится на 11.Значит а² обязано делиться на 11, т.к.3 на 11 не делится. Так как 11 - простое число, то значит а делится на 11. Но значит вся правая часть делится на 11². Но значит и левая часть обязана делится на 11², а это значит что d² делится на 11. Т.е. и d делится на 11. Т.е. получается что а и d не взаимно просты. Это противоречие.

Докажите, что выражения тождественно равны a) (a^2+b^2+c^2) +(a^2-b^2+c^2) -(a^+b^2-c^) и a^-b^2+3c^2 b) (a^3-d^2-c) -(3a^-2d^2+c)+(2a^3-d^2+2c) и 0

MOGZ ответил