Координаты точки пересечения графиков функций (4/3; 2/3)
Решение системы уравнений (4/3; 2/3)
Объяснение:
Решите систему уравнений графически
y=2x-2
y=x/2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=2x-2 y=x/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у -4 -2 0 у -1 0 1
Координаты точки пересечения графиков функций (4/3; 2/3)
Решение системы уравнений (4/3; 2/3)
(x+3)^2=t
t^2+2t-8=0
D=2^2+4*8=36
√36=6
t₁=(-2+6)/2=4/2=2
t₂=-8/2=-4
(x+3)^2=2
x^2+6x+9-2=0
x^2+6x+7=0
D=6^2-4*7=36-28=8
√8=2√2
x₁=(-6-2√2)/2=-3-√2
x₂=-3+√2
(x+3)^2=-4
x^2+6x+9+4=0
x^2+6x+13=0
D=6-4*13
Нет корней.
ответ:x₁=(-6-2√2)/2=-3-√2 ; x₂=-3+√2