Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.
Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.
Вывод: неравенства равносильны при a≥2
Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.
Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.
Вывод: неравенства равносильны при a≥2
2x+y=9
y=9-2x
7x-2*(9-2x)=15
7x-18+4x=15
11x=33
x=3 y=9-3*2=3
б)x+3y=2
2x+3y=7
x=2-3y
2*(2-3y)+3y=7
4-6y+3y=7
3y=-3
y=-1 x=2-3*(-1)=5
в)3x+4y=55
7x-y=56
y=7x-56
3x+4*(7x-56)=55
3x+28x-224=55
31x=279
x=9 y=7*9-56=7
г)4y-x=11
6y-2x=13
x=4y-11
6y-2*(4y-11)=13
6y-8y+22=13
2y=9
y=4.5 x=7