Для решения данной задачи, необходимо найти значение коэффициента при у в уравнении, чтобы оно было равносильно системе уравнений.
Итак, у нас есть уравнение 5х - 6у = 0 и 10х = у.
Для начала, давайте приведем второе уравнение к такому виду, чтобы в нем также присутствовало -6у:
10х = у --> 10х - у = 0.
Теперь у нас есть два уравнения:
5х - 6у = 0
10х - у = 0
Для решения системы уравнений методом подстановки или методом сложения необходимо избавиться от одной из переменных.
В данном случае у нас уже имеется уравнение 5х - 6у = 0, в котором коэффициент при у является -6.
Теперь, чтобы уравнения были равносильными, необходимо, чтобы коэффициент при у в обоих уравнениях оказался одинаковым.
Для этого можно умножить первое уравнение на 2:
2(5х - 6у) = 2(0)
10х - 12у = 0.
Как видно, в этом уравнении коэффициент при у также является -12.
Таким образом, при значении коэффициента при у, равном -12, уравнение 5х - 6у = 0 будет равносильно уравнению 10х - у = 0.
Такое значение коэффициента можно еще назвать "значением эквивалентности" коэффициента, так как оно делает два уравнения равносильными.
Хорошо, давайте посмотрим, как освободить данное выражение от иррациональности в знаменателе.
Имеем выражение 6/(√p + √q)³. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать технику под названием "рационализация знаменателя".
1. Для начала, представим второе слагаемое внутри знаменателя (√q) в виде (√q * √q), чтобы получить √q².
Теперь наше выражение будет выглядеть следующим образом: 6/(√p + √q * √q)³.
2. Затем мы можем применить правило раскрытия куба суммы:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
Применяя это правило к нашему выражению, получаем:
6/(√p + √q * √q)³ = 6/(√p³ + 3√p²√q + 3√p√q² + √q³).
3. Теперь мы можем заметить, что у нас есть возможность сократить √q² в третьем слагаемом и √p² во втором слагаемом.
После этого наше выражение примет вид:
6/(√p³ + 3√p√q + 3√p√q + √q³).
4. Следующим шагом мы можем сгруппировать слагаемые.
(3√p√q + √p√q) = 4√p√q.
Наше выражение станет: 6/(√p³ + 4√p√q + √q³).
5. Наконец, мы можем поместить выражение внутри знаменателя под общий множитель иррациональных чисел (√p + √q):
6/[(√p + √q)(√p² + 4√p√q + √q²)].
Теперь остается только раскрыть скобки и упростить выражение, если это возможно.
Таким образом, мы освободили данное выражение от иррациональности в знаменателе и получили ответ: 6/[(√p + √q)(√p² + 4√p√q + √q²)].
х1,2=-3/2+/-√9/4+18=-3/2 +/-√81/4=-3/2+/-9/2
х1=-3/2-9/2=-12/2=-6 х2=-3/2+9/2=3
2/3(х+6)(х-3) такой ответ.